אחרי שבע שנים בתפקיד עזב היום (שלישי) היימיר האלגרימסון את תפקידו כמאמן נבחרת איסלנד. הויקינגים אכזבו בגביע העולם וסיימו במקום האחרון בבית עם נקודה אחת, אחרי שסיימו בתיקו עם ארגנטינה והפסידו לניגריה וקרואטיה.
האלגרימסון בן ה-51 הוביל את הנבחרת, יחד עם לארס לאגרבק השבדי, לראשונה בתולדותיה ליורו האחרון, בו היא הדיחה את אנגליה והגיעה עד רבע הגמר. לאגרבק עזב לאחר היורו, והאלגרימסון העלה את הנבחרת הצנועה לראשונה בתולדותיה לגביע העולם, כשבבית המוקדם היא סיימה לפני קרואטיה, אוקראינה וטורקיה.
האלגרימסון שיחק כל חייו בליגה המקומית לפני שפרש ואימן בין השאר גם קבוצות נשים באיסלנד. במהלך תקופתו בתפקיד, הנבחרת קפצה מהמקום ה-104 בעולם בדירוג פיפ"א למקום ה-22, ואיסלנד הפכה למדינה הקטנה אי פעם שהופיעה בגביע העולם.
האלגרימסון גם למד רפואת שיניים ועובד במשרה חלקית במקום מגוריו. על מידת הערכה לה הוא זוכה במדינה תעיד העובדה שבירה מקומית נקראה על שמו לאור ההצלחה הגדולה בנבחרת.