שנתיים אחרי שחזר לארץ, עדן בן בסט בדרך חזרה לליגה הצרפתית. באסטיה מהליגה הבכירה מעוניינת לצרף את החלוץ בן ה-29 באופן מיידי, זאת אחרי שהוא סיכם את תנאי עזיבתו מול מכבי ת"א. אם אכן יחתום בבאסטיה, הקבוצה לא תצטרך לשלם עליו דמי העברה, שכן הוא יגיע כשחקן חופשי.
בן בסט הגיע לצרפת בפעם הראשונה בקיץ 2011, אז הצטרף לברסט ושיחק בשורותיה עד חלון ההעברות של ינואר 2013. התחנה הבאה שלו הייתה טולוז ובסך הכל הוא רשם 84 הופעות בליגה הצרפתית, בהן כבש 20 שערים ובישל שלושה נוספים. בן בסט שעוזב את מכבי ת"א, הגיע אליה בקיץ 2014 ומאז כבש 13 שערים בליגה, בגביע ובגביע הטוטו.
באסטיה היא לא הקבוצה הצרפתית הראשונה שמעוניינת בבן בסט במהלך הקיץ הנוכחי. בתחילת החודש גם ברסט, בה כבש החלוץ 13 שערים בשנה וחצי, הביעה בו עניין. ברסט ירדה לליגה השנייה לפני שלוש שנים ומאז לא מצליחה לעלות חזרה לליגה הבכירה.
הבעלים החדש של המועדון הוא דניס לה סנט, שרכש 51 אחוזים מהמניות והחליף את ייבון קרמארץ שהיה הבעלים בתקופה בה בן בסט שיחק בקבוצה.