הוא הוכתר לתגלית העונה של ליגת העל, בהמשך עבר במכבי תל אביב, אבל מאז הקריירה של כארם משעור התדרדרה. בעונה שעברה הוא ירד ליגה עם בני הרצליה, וכעת סוף-סוף מצא קבוצה חדשה - אלמונית משהו. הפורוורד הישראלי חתם על חוזה בגריס-אוברהופן, המשחקת בליגה השניה בצרפת.
משעור נחשב עד לא מזמן להבטחה גדולה בכדורסל הישראלי. את עונת 2015/16, הראשונה שלו בליגת העל, במדי בני הרצליה, סיים כתגלית העונה בזכות ממוצעים של 8.2 נקודות ו-4.1 כדורים חוזרים.
בעקבות אותה עונה, זומן משעור לסגל נבחרת ישראל ובכך הפך לשחקן הערבי-ישראלי הראשון שמזומן לנבחרת. בהמשך מונה לקפטן בני הרצליה והפך גם לראשון מהמגזר שמחזיק בתואר הזה בליגה הבכירה. בקיץ 2017 חתם במכבי תל אביב, אבל לא הצליח להותיר חותם וחזר ב-2018 לבני הרצליה, שאיתה, כאמור, ירד לליגה הלאומית בסיום העונה החולפת.